interpolasi

Interpolasi adalah proses memperkirakan nilai suatu fungsi pada titik yang berada di antara dua titik data yang diketahui, dengan menggunakan informasi dari titik-titik di sekelilingnya. Tujuan interpolasi adalah memperoleh estimasi yang konsisten dengan data yang tersedia dan menjaga kelancaran kurva di antara titik-titik tersebut.

Metode utama meliputi interpolasi polinomial, seperti Lagrange dan Newton, yang membangun polinomial yang melewati semua titik data. Polinomial berpotensi mengalami osilasi jika jumlah titik besar. Untuk mengurangi hal ini, sering digunakan interpolasi segmen atau spline, misalnya kubik spline, yang membentuk kurva halus secara lokal sambil memenuhi nilai pada setiap segmen. Interpolasi linear juga umum karena sederhana dan cepat. Selain itu terdapat pendekatan basis-spline (B-spline), radial basis function (RBF) dan metode geostatistik seperti kriging.

Kelebihan dan keterbatasan interpolasi bergantung pada konteks dan data: interpolasi cenderung memberikan estimasi yang lebih akurat di antara titik data, tetapi dapat menimbulkan bias jika model tidak sesuai dengan pola data. Ekstrapolasi di luar rentang data memiliki ketidakpastian yang lebih tinggi. Pemilihan metode yang tepat sering mempertimbangkan kepadatan data, tujuan penggunaan, serta kebutuhan akan kelancaran kurva dan akurasi lokal.

Aplikasi interpolasi luas, meliputi pemodelan kurva eksperimen, rekonstruksi data pada grafika komputer, pemrosesan sinyal, geologi dan ilmu lingkungan, serta berbagai simulasi numerik di teknik dan sains.