inferenziellen

Inferenziell bezieht sich in der Statistik auf Verfahren und Schlüsse, die von Stichprobendaten ausgehen, um Aussagen über Merkmale der Grundgesamtheit zu treffen. Im Gegensatz zur deskriptiven Statistik, die Daten lediglich beschreibt, zielt die inferenzielle Statistik darauf ab, Allgemeingültiges mit einer Quantifizierung der Unsicherheit zu formulieren.

Zentrale Elemente sind Wahrscheinlichkeitsmodelle, Schätzung von Populationsparametern, Hypothesentests und Konfidenzintervalle. Typische Verfahren umfassen t-Tests, Varianzanalyse, lineare und nichtlineare Regression sowie weitere Modellansätze. Die Ergebnisse werden üblicherweise durch p-Werte, Konfidenzintervalle oder Bayes-Faktoren interpretiert, wobei die Aussagen von den Annahmen des jeweiligen Modells abhängen.

Voraussetzungen und Ziele umfassen zufällige Stichproben, geeignete Verteilungsannahmen und die Unabhängigkeit der Beobachtungen. Inferentielle Methoden liefern bei korrekter Anwendung Aussagen über Populationsgrößen, Schätzungen der Unsicherheit sowie, wenn kausale Schlüsse möglich sind, über das Design von Experimenten oder kontrollierte Beobachtungen. Häufige Fehlinterpretationen betreffen die Bedeutung von p-Werten, die Nichtsignifikanz und das Risiko von Datenmanipulation (P-Hacking).

Anwendungsgebiete umfassen Natur- und Sozialwissenschaften, Medizin, Psychologie, Wirtschaft sowie Biologie. Inferentielle Statistik dient damit der Generalisierung aus Stichproben auf größere Populationen und der Quantifizierung der damit verbundenen Unsicherheit.