Populationsparametern

Populationsparameter bezeichnen in der Statistik feste Größen, die eine Grundgesamtheit charakterisieren. Sie gelten als konstant, auch wenn sie in der Praxis unbekannt bleiben. Im Gegensatz zu Stichprobenkennzahlen, die aufgrund zufälliger Auswahl schwanken, sind Populationsparameter theoretisch die wahren Merkmale der Population, etwa wenn man die gesamte Gruppe untersucht.

Zu den gängigsten Populationsparametern gehören der Mittelwert μ, die Varianz σ², der Standardfehler oder die Proportion p. Weitere wichtige Größen sind der Korrelationskoeffizient ρ, Regressionsparameter β sowie Verteilungsparameter wie die Parameter einer Normalverteilung (Ort μ und Skala σ). In der Praxis werden diese Parameter oft angenommen oder modelliert, um Daten zu beschreiben oder Vorhersagen zu ermöglichen.

Da Populationsparameter in der Regel unbekannt sind, schätzen Forscher sie aus Stichprobendaten. Punkteinschätzungen wie der Stichprobenmittelwert x̄ oder die Stichprobenvarianz s² dienen als Schätzwerte für μ bzw. σ². Ergänzend liefern Konfidenzintervalle sowie Hypothesentests Aussagen über die Unsicherheit der Schätzungen und über mögliche Werte der Parameter.

Wichtige Konzepte im Zusammenhang mit Populationsparametern sind Unverfälschtheit, Konsistenz und Suffizienz von Schätzern. Populationsparameter spielen eine zentrale Rolle in Modellspezifikationen, der Bestimmung von Verteilungen und der Interpretation von Ergebnissen, da sie die Grundstruktur der zu untersuchenden Population widerspiegeln.