identificabilidad

La identificabilidad es la propiedad de un modelo que indica si es posible inferir de forma única los valores de sus parámetros a partir de las observaciones disponibles, dadas las entradas y el ruido asumido. En esencia, pregunta si existen parámetros que, en teoría, puedan ser deducidos de los datos que se pueden obtener del sistema.

Se distingue entre identificabilidad estructural y práctica. La identificabilidad estructural es una propiedad del propio modelo y su formulación matemática: si, con datos ideales y sin ruido, existe un único conjunto de parámetros que reproduce las salidas para todas las entradas posibles. Si varias parametrizaciones generan las mismas salidas, el modelo no es estructuralmente identificable. También se distingue entre identificabilidad global y local: global implica unicidad en todo el espacio de parámetros, mientras que la local garantiza unicidad solo en un vecindario del valor verdadero.

La identificabilidad práctica, por su parte, se refiere a la capacidad real de estimar parámetros con datos finitos y con ruido. En este caso, la estimación puede verse afectada por la calidad de los datos, el diseño experimental y la observabilidad del sistema.

Entre los métodos de análisis se incluyen enfoques algébrico-diferenciales para la identificabilidad estructural, la matriz de información de Fisher, el análisis de perfiles de verosimilitud y técnicas de observabilidad. Si un modelo no es identificable, pueden adoptarse soluciones como la reparametrización, la fijación de ciertos parámetros o el rediseño de experimentos para mejorar la identificabilidad.

Las aplicaciones se dan en farmacocinética y biología de sistemas, ingeniería de control, econometría y epidemiología, entre otros. Un ejemplo típico es un modelo de compartimentos en cinética de fármacos, donde la identifiabilidad de parámetros como velocidades de transferencia, volúmenes y aclaramiento depende del diseño de datos disponibles.