identifiabilidad

La identifiabilidad es la propiedad de un modelo de ecuaciones que permite determinar de forma única sus parámetros a partir de la distribución de los datos observados, bajo condiciones de diseño adecuadas. En general, se refiere a si la relación entre entradas, salidas y parámetros es suficiente para estimarlos sin ambigüedad.

Se distingue entre identifiabilidad estructural y identifiabilidad práctica. A menudo se habla también de identifiabilidad global o local: global cuando existe una única valoración de los parámetros que reproduce las salidas, local cuando pueden existir un número finito de soluciones equivalentes. La identifiabilidad estructural depende de la forma del modelo y de qué variables se observan, no de la calidad de los datos.

Para evaluarla se emplean enfoques teóricos y computacionales. Métodos de álgebra diferencial y análisis de identifiabilidad estructural permiten derivar condiciones o ecuaciones que relacionan entradas y salidas con los parámetros. Herramientas como DAISY, GenSSI o STRIKE-GOLDD facilitan estos análisis. En modelos lineales, las condiciones de identifiabilidad suelen reducirse a preguntas de rango de matrices y a la independencia entre parámetros.

La identifiabilidad insuficiente conlleva estimaciones ambiguas, intervalos de confianza amplios y alta correlación entre parámetros. Un ejemplo común es cuando dos parámetros solo aparecen como un producto, o cuando no se miden todas las salidas relevantes del sistema.

Para mejorarla se pueden adoptar estrategias como diseñar experimentos con excitaciones adecuadas, ampliar el conjunto de observaciones (medir más variables o a diferentes momentos), simplificar o reparametrizar el modelo, o usar enfoques bayesianos o de simulación para valorar la incertidumbre.

En campos como biología, ingeniería, economía y medicina, la identifiabilidad es un paso previo clave en la estimación de modelos dinámicos y en la interpretación de parámetros.