hoekwaarden

Hoekwaarde (meervoud: hoekwaarden) is de maat voor de opening tussen twee stralen die een gemeenschappelijk hoekpunt delen. De hoekwaarde geeft hoe ver de twee richtingen uit elkaar staan en wordt meestal uitgedrukt in graden (°) of radialen (rad). In een standaardpositie wordt de maat gemeten van 0° tot en met 360° (of van 0 tot 2π rad).

Hoekwaarden kunnen worden geclassificeerd naar grootte: scherpe hoek (< 90°), rechte hoek (90°), stompe hoek (> 90° en < 180°), volle hoek (360°) en reflexhoek (> 180° en < 360°). Een hoekwaarde kan ook gericht zijn, waarbij de waarde positief of negatief kan zijn, afhankelijk van de oriëntatie. In veel contexten wordt een hoekwaarde bovendien genomen modulo 360° zodat coterminale hoeken dezelfde waarde hebben.

Eenheden en conversie: 1° = π/180 rad en 1 rad = 180/π°. Het is gebruikelijk om hoekwaarden te beheren in een bepaald interval, zoals [0°, 360°) of [0, 2π). Dit vereenvoudigt optellingen en vergelijkingen van hoeken. Voor twee lijnen met hellingen m1 en m2 geldt bijvoorbeeld tan(θ) = |(m2 − m1) / (1 + m1*m2)|, waarbij θ de hoekwaarde tussen de lijnen is.

Toepassingen: hoekwaarden komen voor in meetkunde, trigonometrie, navigatie, astronomie, computergraphics en robotica. Ze vormen een fundamenteel begrip bij rotaties, vectorberekeningen, en het oplossen van problemen waarbij de relatieve oriëntatie tussen richtingen bepalend is.