frequenzgewichteter

Frequenzgewichteter ist ein Begriff aus Statistik und Datenanalyse, der eine Größe beschreibt, die durch Gewichtung einzelner Beobachtungen entsprechend ihrer Häufigkeit in einer Verteilung bestimmt wird. Typische Anwendungen finden sich beim Berechnen von Mittelwerten, Summen oder Dichten, wenn die Verteilung der Daten die Ergebnisse beeinflussen soll.

In der Praxis wird ein frequenzgewichteter Mittelwert berechnet, indem jedem Wert x_i ein Gewicht w_i zugeordnet wird, das die Häufigkeit oder den Anteil der entsprechenden Kategorie widerspiegelt. Der Mittelwert lautet dann summe w_i x_i geteilt durch summe w_i. Sind die Gewichte als relative Häufigkeiten gegeben, lässt sich die Summe der Gewichte auf 1 setzen und die Berechnung entsprechend vereinfachen.

Anwendungsbeispiele finden sich in der Umfrageforschung, der Bildungsstatistik oder der Marktforschung, wo Kategorien unterschiedlich stark vertreten sind. Durch frequenzgewichtete Auswertungen ergeben sich Ergebnisse, die der tatsächlichen Verteilung in der Grundgesamtheit eher entsprechen als einfache Gleichgewichtungen.

In der Akustik spricht man ebenfalls von Frequenzgewichtung, etwa durch Filterkurven wie A-, B- oder C-Gewichtungen, die die menschliche Empfindlichkeit gegenüber Frequenzen berücksichtigen. In der Signalverarbeitung kann auch die Leistungsdichte eines Spektrums durch frequenzgewichtete Größen beschrieben werden.

Wichtige Hinweise: Die Wahl der Gewichte bestimmt das Ergebnis maßgeblich; Gewichte sollten sinnvoll gewählt und gegebenenfalls normalisiert werden, um Verzerrungen zu vermeiden und die Interpretierbarkeit zu sichern.