feedbackstabiliteit

Feedbackstabiliteit is het vermogen van een systeem met terugkoppeling om bij storingen of wijzigingen in de omgeving een voorspelbaar en beheersbaar gedrag te vertonen. In dergelijke systemen wordt de uitgang teruggevoerd naar de ingang zodat de respons terugkeert naar een gewenste toestand en niet escaleert. In de controleleer worden diverse vormen onderscheiden: Lyapunov-stabiliteit (de toestand blijft nabij een evenwicht), asymptotische stabiliteit (toestanden keren uiteindelijk terug naar het evenwicht) en BIBO-stabiliteit (alle uitgangen blijven begrensd bij begrensde ingangen). Deze definities gelden voor zowel continu- als discrete-tijddomeinen.

Bij lineaire tijdinvariante systemen wordt stabiliteit vaak geanalyseerd via de locatie van de gesloten-luspolen. Voor continu tijd zorgen polen in het linkerveld van het complexe vlak voor stabiliteit; voor discrete tijd gelden polen binnen de eenheidscirkel. Methoden zoals Nyquist- en Bode-criteria, het Routh-Hurwitz-criterium en de root locus worden gebruikt om de gesloten-lusstabiliteit en de stabiliteitsmarges te beoordelen. Voor systemen met onzekerheden of niet-lineariteit gelden onder meer de Small-Gain Theorem en Lyapunov-methoden voor robuuste stabiliteit.

Factoren die destabiliseren kunnen zijn vertragingen in de terugkoppeling, niet-lineaire kenmerken, saturatie en parameteronzekerheden. Vertragingen kunnen de fase-marge verminderen en leiden tot oscillaties of destabilisatie. Om stabiliteit te waarborgen worden vaak compensatoren ontworpen (bijv. lead-/lag-compensatie, PID-regelaars) en robuuste ontwerpmethoden toegepast die de positie van gesloten-luspolen onder variaties garanderen.

In de praktijk betekent feedbackstabiliteit dat het systeem ook onder wisselende belastingen, vertragingen en ruis de gewenste uitvoer levert zonder ongewenste overshoot of oscillaties. Ontwerpers streven naar voldoende stabiliteitsmarges en robuustheid ten opzichte van onzekerheden.