continuïteiten
Continuïteiten is een verzamelterm voor het onafgebroken verloop van verschijnselen of functies in verschillende vakgebieden. In de wiskunde verwijst continuïteit vooral naar functies: een functie f gedefinieerd op een topologische ruimte X met een gekopmioneerde codomein Y is continu als de voorimage van elke open verzameling in Y open is. In metrische ademruimte is dit equivalenter: voor elke punt x0 en elk ε>0 bestaat δ>0 zodat d(x,x0)<δ impliceert d(f(x), f(x0))<ε. Een functie is continu in een punt a als de limiet van f(x) bij x→a gelijk is aan f(a). Eenheidsgestelde begrippen zijn linker- en rechtercontinuïteit op de reële getallen.
Uniforme continuït houdt een versterking in: δ kan gekozen worden afhankelijk van ε maar niet van het onderzochte
Naast functies in analyse heeft continuïteit ook een rol in de topologie en in de natuurwetenschappen. In
Kortom, continuïteiten beschrijven of systemen en wiskundige objecten ononderbroken reageren op kleine veranderingen, en vormen een
---