centraleiteit

Centraleit is een verzamelnaam voor maten die de invloed, het belang of de positie van knopen (vertices) in een netwerk kwantificeren. In een grafiek kan een knoop met een hoge centraleit een sleutelrol spelen in processen zoals informatieverspreiding, controle of bereik. Er bestaan verschillende centraleitmeetwaarden, elk met een andere intuïtie en toepassing.

Graadcentrale (degree centrality) meet het aantal directe verbindingen van een knoop. In een ongerichte graaf is dit genormaliseerd door (aantal knopen minus één); in gerichte netwerken spreekt men van in- en uitgraad, afhankelijk van de richting van de verbindingen.

Betweennesscentrale (betweenness centrality) geeft aan hoe vaak een knoop op de kortste paden tussen paren knopen ligt. Knopen met hoge betweenness kunnen functioneren als poorten of bottlenecks in de informatiestroom en controleren de communicatie tussen andere delen van het netwerk.

Nabijheidscentrale (closeness centrality) is gebaseerd op de som van afstanden naar alle andere knopen; een lagere som of hogere inverse waarde duidt op snellere toegang tot andere delen van het netwerk.

Eigergroottecentrale (eigenvector centrality) vergelijkt de centraliteit van een knoop met die van zijn buren: knopen die verbonden zijn met andere centrale knopen krijgen meer gewicht. Dit leidt tot de leidende eigenvector van de adiacentiematrix.

PageRank en Katz-centrale zijn varianten die rekening houden met herhaalde interacties en een zekere kans op teleportatie naar willekeurige knopen. PageRank werd beroemd door zoekmachines en blijft een belangrijke maat voor invloedrijke knopen in netwerken.

Toepassingen variëren van sociale netwerken en biologische netwerken tot transport en infrastructuur. Beperkingen omvatten gevoeligheid voor netwerkdefinities, samplingfouten en de dynamiek van veranderende netwerken; geen enkele maat is universeel geschikt voor alle situaties.