afstandswaarde

Afstandswaarde is in het wiskundige en informatica-lingo de waarde die de afstand tussen twee elementen uit een gegeven ruimte vastlegt, uitgedrukt met een vooraf gekozen afstandenfunctie of metriek. De term wordt gebruikt in wiskunde, statistiek, data-analyse en geografie om de mate van verschil of nabijheid tussen objecten te kwantificeren.

In een metriek ruimte voldoet de afstandenwaarde aan bepaalde eigenschappen: de afstand is nooit negatief, de afstand tussen twee identieke punten is nul, de afstand is symmetrisch, en de afstand voldoet aan de driehoekvergelijking. Deze eigenschappen zorgen ervoor dat de afstand een betrouwbare maat voor verschil of gelijkenis is.

Voorbeelden van afstanden zijn onder meer de Euclidische afstand, de Manhattancement en generieke Lp-afstanden. De Euclideaanse afstand tussen twee n-dimensionale punten is d((x1,…,xn),(y1,…,yn)) = sqrt(sum(i=1..n) (xi−yi)^2). De Minkowski-afstand geeft een bredere familie: d_p = (sum |xi−yi|^p)^{1/p}. Bij p=1 krijg je de Manhattanafstand, bij p=∞ de Chebyshevafstand, die zich laat uitdrukken als max_i |xi−yi|. Hammingafstand meet het aantal verschillende componenten tussen binaire of discrete vectoren.

Toepassingen bestrijken onder meer clustering, k-nearest neighbors en anomaliedetectie, waarin de afstandswaarde dient als maat voor nabijheid of verschillen tussen objecten. De keuze van de afstandenfunctie beïnvloedt de resultaten aanzienlijk.

Zie ook: metriek, afstand, norm, gelijkenismaat.