Chebyshevafstand
Chebyshevafstand, ook wel L∞-afstand genoemd, is een metriek op de n-dimensionale Euclidische ruimte R^n. Voor twee punten x = (x1, ..., xn) en y = (y1, ..., yn) wordt de afstand gedefinieerd als d∞(x,y) = max_i |xi - yi|. Een equivalente formulering is d∞(x,y) = ||x - y||∞, waarbij ||·||∞ de L∞-norm is.
Geometrisch gezien correspondeert de eenheidsbol voor de L∞-afstand met een hypercube: de set van punten z met
Eigenschappen en metriek: Chebyshevafstand voldoet aan de basiskenmerken van een metriek: non-negativiteit, symmetrie en de identiteit
Relaties met andere normen: voor elk vector v geldt ||v||∞ ≤ ||v||2 ≤ √n ||v||∞, en ||v||1 ≥ ||v||∞.
Schaakbordinterpretatie: in twee dimensies geeft d∞(x,y) het minimum aantal koning-stapjes aan om van x naar y
Toepassingen: veelgebruikte toepassingen bevinden zich in pathfinding op rastergrids, bounding-boxberekeningen, distance transforms in beeldverwerking, clustering en