abbildungsmodell

Das **Abbildungsmodell** (auch *Repräsentationsmodell* oder *Mapping-Modell* genannt) ist ein grundlegendes Konzept in der Informatik, Mathematik und Ingenieurwissenschaft, das beschreibt, wie ein komplexes System oder eine abstrakte Struktur in eine andere, oft vereinfachte oder computergerechte Form überführt wird. Es dient dazu, Informationen aus einer Domäne (Quellmodell) in eine Zielstruktur (Zielmodell) zu transformieren, ohne dabei die wesentlichen Eigenschaften zu verlieren.

Ein zentrales Anwendungsgebiet des Abbildungsmodells findet sich in der **Datenbanktheorie**, wo es die Beziehung zwischen der logischen und der physischen Datenorganisation beschreibt. Hier wird beispielsweise ein relationales Modell (Tabellenstruktur) in ein Speichermodell (z. B. Dateien oder Indizes) abgebildet. Ähnliche Prinzipien gelten in der **Softwareentwicklung**, wo Programmiersprachen oder Frameworks Abbildungen zwischen hochstufigen Konzepten (z. B. Objekte) und niedrigstufigen Implementierungen (z. B. Binärcode) herstellen.

In der **Mathematik** wird das Abbildungsmodell durch Funktionen oder Abbildungen formalisiert, die eine Zuordnung zwischen Elementen zweier Mengen definieren. Ein Beispiel ist die lineare Abbildung in der linearen Algebra, die Vektoren eines Raums in einen anderen transformiert. Auch in der **Geometrie** spielt die Abbildung eine Rolle, etwa bei Projektionen oder Perspektiven, die dreidimensionale Objekte in zweidimensionale Darstellungen überführen.

Die Qualität eines Abbildungsmodells hängt von seiner **Treue** (wie genau die Zielstruktur die Quellstruktur widerspiegelt), **Effizienz** (wie ressourcenschonend die Transformation ist) und **Flexibilität** (wie anpassbar es an verschiedene Anforderungen ist) ab. In der Praxis werden Abbildungsmodelle oft durch Algorithmen, Protokolle oder spezifische Softwaretools realisiert, um die gewünschte Transformation zu ermöglichen.