Wahrscheinlichkeitsmasse
Wahrscheinlichkeitsmasse, im Deutschen auch Wahrscheinlichkeitsmass oder Wahrscheinlichkeitsmassfunktion genannt, bezeichnet die Funktion, die einer diskreten Zufallsvariablen X jeden möglichen Wert x in ihrer Ergebnismenge die Wahrscheinlichkeit P(X = x) zuordnet. Die Masse p(x) erfüllt p(x) ≥ 0 für alle x und die Summe aller Wahrscheinlichkeiten über alle möglichen Werte ist gleich eins. Sind nur endlich oder abzählbar unendliche Werte zulässig, gilt P(X ∈ S) = sum_{x∈S} p(x) für jede Teilmenge S der Ergebnismenge. Für Werte außerhalb der Unterstützungsmenge S setzt man p(x) = 0.
Aus der Wahrscheinlichkeitsmasse lassen sich weitere Verteilungsgrößen ableiten: Die Verteilungsfunktion F(x) = P(X ≤ x) ergibt sich als
Beispiele gängiger Wahrscheinlichkeitsmassen: Bernoulli(p) mit p(1) = p und p(0) = 1−p; Binomial(n, p) mit p(k) = binom(n,k) p^k
Beziehung zu anderen Konzepten: Eine Wahrscheinlichkeitsmasse definiert eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung und damit ein diskretes Maß μ auf