Wahrscheinlichkeitsbegriffen
Wahrscheinlichkeitsbegriffe bezeichnet die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie, die zur mathematischen Beschreibung zufälliger Phänomene dienen. Zentral ist die Ergebnismenge Ω, aus der Ereignisse A⊆Ω abgeleitet werden. Die Wahrscheinlichkeit P misst die Zuverlässigkeit, mit der ein Ereignis eintritt, und erfüllt die Kolmogorov-Axiome: P(Ω)=1, 0 ≤ P(A) ≤ 1 für alle A, und die Additivität P(∪i Ai) = Σi P(Ai) für disjunkte Ereignisse. Daraus folgen weitere Grundregeln wie die Monotonie und die Komplementregel.
Ereignisse sind Teilmengen von Ω; sie können einfache Ereignisse (z. B. das Würfelergebnis 5) oder zusammengesetzte Ereignisse
Zufallsvariable X ordnet jedem Ergebnis ω in Ω eine reale Zahl zu. Diskrete Zufallsvariablen nehmen abzählbare Werte an;
Zu den verbreiteten Verteilungen gehören diskrete Modelle wie Binomial- und Poissonverteilungen sowie stetige Modelle wie Normal-,