Stationariteitstests

Stationariteitstests zijn statistische procedures die bepalen of een tijdreeks stationair is. Een stationaire reeks heeft constante statistische eigenschappen zoals de gemiddelde waarde, de variantie en de autocovariances die niet in de tijd veranderen. Er bestaat onderscheid tussen strenge stationariteit en zwakke (second-order) stationariteit, waarbij laatstgenoemde vooral kijkt naar momenten zoals mean en variance.

Dergelijke tests worden toegepast om vast te stellen of een eenheidswortel aanwezig is, oftewel of de reeks niet-stationair is. Bij aanwezigheid van een eenheidswortel kan differencing of het opnemen van deterministische trends nodig zijn om stationaire modellen te kunnen schatten. Deterministische trends en seizoenspatronen beïnvloeden de testuitkomsten en kunnen de interpretatie bemoeilijken.

De meest gangbare tests zijn de Augmented Dickey-Fuller (ADF) en de Phillips-Perron (PP) test, beide gericht op het toetsen van de nulhypothese van een eenheidswortel (niet-stationair) tegen de alternatieve hypothese van stationariteit. De KPSS-test (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) heeft juist nul als stationariteit (niveau of trend) en dient vaak ter tegencontrole. Er bestaan aanvullende tests zoals de DF-GLS/ERS voor mogelijk hogere power bij kleine monsters, en tests die rekening houden met structurele breuken (bijv. Zivot-Andrews) wanneer breuken in de data bestaan.

In de praktijk wordt vaak meerdere tests toegepast en wordt gelet op de specificatie van deterministische termen (constante en/of trend), laglengte, en eventuele structurele veranderingen. De resultaten leiden tot beslissingen over differencing, het modelleren met trend-stationariteit, of het opnemen van breuken om een geschikt stationair proces te verkrijgen.