Starrkörper

Ein Starrkörper (starrer Körper) bezeichnet in der Mechanik ein idealisiertes Objekt, dessen Form und Größe sich nicht verändern, unabhängig von den darauf wirkenden Kräften. Der Abstand zwischen zwei Punkten im Starrkörper bleibt konstant. Solche Objekte dienen als Modelle zur Beschreibung von Bewegungen, bei denen Deformationen vernachlässigbar sind.

Ein Starrkörper besitzt Masse m und einen Schwerpunkt G. Die Bewegung lässt sich durch Translation des Schwerpunktes und Rotation um dieses Zentrum beschreiben. Wichtige Größen sind das Trägheitsmoment I_G und der Trägheitstensor. Die Gesamtdrehimpulse L und die Winkelgeschwindigkeit ω hängen durch L = I_G · ω ab. Die Bewegungsgleichungen lauten im Allgemeinen: Summe F = m a_G für die Translation und Summe τ = dL/dt für die Rotation; bei Drehungen um den Schwerpunkt gilt τ = I_G · α, wobei α die Winkelbeschleunigung ist.

Für feste Rotationen um eine Achse gelten Vereinfachungen, und die Eulerschen Gleichungen beschreiben die Dynamik dreidimensionaler Rotation. Das Parallelachsen-Theorem erlaubt die Berechnung des Trägheitsmoments eines Starrkörpers um eine andere Achse: I = I_G + m d^2, wobei d der Abstand der neuen Achse zum Schwerpunkt ist.

Starrkörpermodelle finden Anwendung in der klassischen Mechanik, Robotik, Fahrzeugdynamik und Konstruktionslehre. Die Starrkörpersannahme ist eine Vereinfachung; reale Körper sind elastisch und können sich unter Last verformen. Das Verständnis von Starrkörpern bildet die Grundlage der Kinematik und Dynamik beweglicher Systeme.