Spinzustand

Der Spinzustand bezeichnet in der Quantenmechanik den Zustand eines Teilchens in Bezug auf seinen Spin, eine intrinsische Form des Drehimpulses. Spin ist eine fundamentale Eigenschaft von Elementarteilchen wie Elektronen, Nukleonen oder Photonen (in der Form von Polarisation). Der Spinzustand beeinflusst das magnetische Verhalten des Teilchens und die Ergebnisse von Messungen der Spinkomponenten Sx, Sy und Sz.

Für Teilchen mit Spin-1/2, etwa dem Elektron, ist der Zustandsraum zweidimensional. Er wird durch die Basiszustände |↑⟩ und |↓⟩ gebildet. Ein allgemeiner reiner Zustand lautet ψ = α|↑⟩ + β|↓⟩ mit der Bedingung |α|^2 + |β^2| = 1. Gemischte Zustände lassen sich durch die Dichteoperator ρ beschreiben. Der Spinoperator ist S = (ħ/2)σ, wobei σ die Pauli-Matrizen sind. Messungen von Sz liefern Ergebnisse ±ħ/2 mit Wahrscheinlichkeiten entsprechend |α|^2 bzw. |β|^2; Messungen in anderen Richtungen folgen der Born-Regel. Reine Zustände lassen sich durch die Blochkugel veranschaulichen: ρ = (1/2)(I + r·σ) mit dem Bloch-Vektor r, dessen Betrag ≤ 1.

Bei Spins größer als 1/2 existieren 2s+1 Basiszustände |m⟩ mit m ∈ {−s, ..., +s}. Der Spinzustand kann Rotationen unterliegen und wird durch Zustandsvektoren oder Dichteoperatoren beschrieben. Die physikalische Bedeutung des Spinzustands zeigt sich im Magnetmoment μ = −g μB S/ħ, das Zeeman-Aufspaltungen und magnetische Wechselwirkungen bestimmt.

Spinzustände entstehen in der Praxis durch Experimente wie das Stern-Gerlach-Experiment, durch Wechselwirkungen mit externen Magnetfeldern oder in der Quanteninformation als QuBits. Die Charakterisierung erfolgt häufig mittels Quanten-Tomographie, um ρ oder den Zustandsvektor zu rekonstruieren.