Drehimpulses

Der Drehimpuls, im Englischen oft als angular momentum bezeichnet, ist eine physikalische Größe, die die Rotationsbewegung eines Teilchens oder eines Systems von Teilchen beschreibt. Er ist ein Vektor und ergibt sich aus dem Vektorprodukt von Lagevektor r und Impuls p: L = r × p. In einem System mehrerer Teilchen gilt L = sum_i (r_i × p_i) bzw. in Kontinuumsform L = ∫ r × v dm. Die Richtung von L folgt der Rechte-Hand-Regel.

In der klassischen Mechanik hängt der Drehimpuls von der Rotationsachse und der Verteilung der Masse ab. Für eine punktförmige Masse ist L charakterisiert durch Masse, Geschwindigkeit und Abstand zur Rotationsachse. Bei einem starren Körper, der sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω dreht, gilt der Drehimpuls L = I ω, wobei I das Trägheitsmoment bzw. der Trägheitstensor ist. Allgemein lautet L = I · ω, wobei I die Orientierung des Körpers berücksichtigt.

Die Änderung des Drehimpuls wird durch das Drehmoment τ beschrieben: τ = dL/dt. In Abwesenheit äußerer Drehmomente bleibt der Drehimpuls konstant (Impuls- oder Drehimpulserhaltung). Diese Eigenschaft macht ihn zu einer zentralen Größe in der Rotationsdynamik und bei der Beschreibung von zyklischen Systemen, Planetenbahnen, Molekülstrukturen und vielen technischen Anwendungen.

In der Quantenmechanik wird der Drehimpuls durch Operatoren beschrieben und in zwei Hauptformen unterschieden: Orbitaldrehimpuls L, der aus der Raumverteilung der Wellenfunktion resultiert, und Spin S, eine intrinsische Form des Drehimpuls. Es gelten Quantisierungsregeln wie L² = l(l+1)ħ² und L_z = mħ bzw. S² = s(s+1)ħ² und S_z = m_s ħ. Die Addition von Orbitals- und Spin-Drehimpuls ergibt die Gesamtimpulsstruktur vonTeilchen und Atomen.