Drehmoment

Drehmoment, auch als Torque bezeichnet, ist eine physikalische Größe, die beschreibt, wie stark eine auf einen Punkt wirkende Kraft eine rotierende Bewegung oder eine Änderung der Rotation eines Körpers hervorrufen kann. Es handelt sich um das Verhältnis aus dem Vektor r, der vom Drehpunkt (oder der Achse der Drehung) zum Angriffspunkt der Kraft F reicht, sowie der Kraft selbst. Mathematisch wird es als Vektor τ beschrieben: τ = r × F. Die Größe des Drehmoments ergibt sich aus |τ| = r F sin(φ), wobei φ der Winkel zwischen r und F ist.

Das Drehmoment besitzt eine Richtung, die durch die Rechte-Hand-Regel festgelegt wird. Es ist ein Pseudovektor, dessen Orientierung der Achse der Drehung entspricht. Die Orientierung und das Vorzeichen hängen vom verwendeten Koordinatensystem ab, häufig wird positives Drehmoment eine gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Rotation zugeschrieben. In der Praxis bedeutet dies, dass sich Drehmomente aus der Geometrie des Angriffspunkts und der Richtung der Kraft rekonstruieren lassen.

In der Mechanik hat Drehmoment wesentliche Beziehungen zur Rotation. Für starren Körper gilt das Drehmomentgesetz: τ = dL/dt, wobei L der Drehimpuls ist. Unter Annahme einer konstanten Trägheit I um eine feste Achse führt dies zu τ = I α, wobei α die Winkelbeschleunigung ist. Die abgeleitete Leistung in der Rotation ergibt sich aus P = τ ω, mit ω der engen Winkelgeschwindigkeit.

Typische Anwendungsgebiete finden sich in der Technik und im Maschinenbau: Öffnen oder Festziehen von Schrauben, Antriebssysteme, Getriebe und Motoren, wo das Drehmoment eine zentrale Rolle spielt. Unterschiede zwischen statischem Drehmoment und dynamischer Beanspruchung werden je nach Kontext berücksichtigt, etwa bei der Auslegung von Achsen, Wellen und Gelenken.