QuantenTomographie

QuantenTomographie ist ein Sammelbegriff für Verfahren zur Bestimmung der Eigenschaften eines Quantensystems aus Messdaten. Typischer Zweck ist die Rekonstruktion eines Quantenzustands durch die Dichtematrix ρ oder, bei Prozessen, der dynamischen Abbildung als CPTP-Map. Die Verfahren dienen der Charakterisierung, Validierung und dem Benchmarking von Quantenbausteinen in Bereichen wie Quantencomputing, Quantenkommunikation und Quantenmessung.

Quanten-Zustand-Tomographie (QST) rekonstruiert ρ aus Messungen in einem informationsvollständigen POVM. Häufig genutzte Ansätze sind Maximum-Likelihood-Schätzung, Bayesianische Inferenz und Compressed Sensing für niedrigen Rangstrukturen. Die Komplexität wächst schnell mit der Zahl der Systemqubits; für n Qubits erfordert die Rekonstruktion typischerweise Ressourcen, die exponentiell zunehmen.

Quanten-Prozess-Tomographie (QPT) rekonstruiert die dynamische Abbildung, also CPTP-Maps, oft über die Choi-Jamiolkowski-Isomorphie. Verfahren umfassen Standard-QPT, ancilla-gestützte QPT und Gate-Set-Tomographie. Ziel ist die Charakterisierung von Quanten-Gattern und deren Fehlerquellen.

Detektor-Tomographie (QDT) beschreibt Messgeräte durch POVMs, ermöglicht Kalibrierung von Effizienz, Dunkelraten und Nichtlinearitäten; wird häufig zusammen mit QST verwendet, etwa zur Kerncharakterisierung von Detektoren.

In der Quantenoptik kommen auch kontinuierliche-Variablen-Tomographie vor, etwa Homodyne- oder Heterodyne-Tomographie zur Rekonstruktion von Zuständen bosonischer Modi.

Herausforderungen umfassen statistische Unsicherheit, Messrauschen, uninformierte Messungen und Skalierbarkeit. Neue Ansätze wie Compressed Sensing, Bayes-Verfahren und maschinelles Lernen adressieren diese Probleme.