Schaalfactor

Schaalfactor is de verhouding die wordt gebruikt om lengtes te schalen bij het transformeren van een geometrische figuur of model. Het geeft aan met welk bedrag alle lineaire maten worden vermenigvuldigd om een overeenkomstige figuur te verkrijgen. In de meeste toepassingen is de schaafactor een positieve natuurlijke of reële waarde; een factor groter dan 1 voert een vergroting uit en een factor tussen 0 en 1 een verkleining.

Onder een schaalfactor k worden lengtes vermenigvuldigd met k, oppervlakten met k^2 en volumes met k^3. Daardoor behouden figuren hun vorm maar niet hun grootte; als twee figuren gelijkvormig zijn, is de schaalfactor de verhouding tussen overeenkomstige lengtes. De schaalfactor kan berekend worden als k = lengte in het doelfiguur gedeeld door lengte in het bronteken.

Toepassingen zijn onder meer kaarten en cartografie, waar afstanden op de kaart worden geschaald ten opzichte van de werkelijkheid, architectonische tekeningen en bladen, en computergraphics of 3D-printen, waarbij modellen op een bepaalde schaal worden gemaakt en later eventueel opgeschaald of verkleind. In de geometrie kan schaaltransformatie worden gecombineerd met translaties, rotaties en spiegelingen tot een algemene beeldtransformatie.

Let op: een negatieve schaalfactor levert meestal een spiegeling op en een factor van nul leidt tot een punt; beide gevallen zijn beperkt in praktische toepassingen en komen minder vaak voor.