Rotationsmomenten

Rotationsmomenten verwijzen in de klassieke mechanica naar grootheden die de rotatie van een object beschrijven of beïnvloeden. De belangrijkste soorten zijn het draaikoppel (torque) en het hoekmoment (angular momentum).

Draaikoppel τ ontstaat wanneer een kracht op een afstand van een rotatieas werkt. In vectorvorm is τ = r × F en de richting van τ volgt de rechterhandregel. De grootte is |τ| = rF sin(θ). Draaikoppels bepalen hoe snel en in welke richting een object zal beginnen te roteren, afnemen of van richting veranderen.

Voor een rigid body die draait om een vaste as geldt τ = I α, waarbij I het traagheidsmoment (moment of inertia) is. I geeft aan hoe de massa is verspreid ten opzichte van de as. Voor een continu massamunt I = ∫ r^2 dm, en voor discrete massasystemen I = ∑ m_i r_i^2. Het parallelle as-theorema stelt dat I = I_cm + M d^2, waarbij de as parallel aan de as door het centrum van massa verschuift.

Het hoekmoment L (angular momentum) wordt voor een draaiend voorwerp gegeven door L = I ω. Externe momenten kunnen L veranderen volgens τ = dL/dt. In afwezigheid van externe torque blijft L constant (behoud van angular momentum). De kinetische energie van een roterend systeem is T = 1/2 I ω^2.

Toepassingen van rotatiemomenten zijn onder meer vliegwielen, gyroscopen en de werking van vele mechanische en transportsystemen. Het begrip is fundamenteel voor het ontwerp en de analyse van elk systeem met rotatie en rotatie-acceleratie.