Renormierbarkeitsproblemen
Renormierbarkeitsprobleme bezeichnet man in der Quantenfeldtheorie die Schwierigkeiten, ultraviolet-Divergenzen so zu behandeln, dass Vorhersagen sinnvoll bleiben. Die Kernidee der Renormierbarkeit lautet: Eine Theorie ist renormierbar, wenn alle auftretenden Divergenzen durch eine endliche Anzahl von Gegenparametern absorbiert werden kann, sodass physikalische Größen unabhängig vom Regulierungslauf sind. Ist das der Fall, reicht es, eine endliche Anzahl von Parameterwerten zu bestimmen, um die Theorie vorherzusagen. Sind unendlich viele Gegenparameter nötig, gilt die Theorie als nichtrenormierbar, und die Vorhersagekraft schwindet bei höheren Energien.
Ursachen liegen oft im Hochenergie-Verhalten von Kopplungen und Operatoren der Theorie. In Vierdimensionalität führen Kopplungen mit
Beispiele: Die Quanten-Elektrodynamik (QED) und das Standardmodell der Teilchenphysik sind renormierbar. Die Fermi-Theorie der schwachen Wechselwirkung
Lösungsansätze umfassen die Effektivfeldtheorie-Perspektive (Gültigkeit unter einem Cutoff Λ), Wilson-Renormalisierung und UV-Vollständigungen wie Asymptotische Sicherheit oder Stringtheorie.