Effektivfeldtheorie

Effektive Feldtheorie (EFT) ist ein Ansatz der theoretischen Physik, der Phänomene auf einer bestimmten Energie- oder Längenskala mithilfe einer Theorie mit den relevanten Freiheitsgraden beschreibt. Hohe Energien oder kurze Distanzen werden durch effektive, niedrigdimensionalere Operatoren ersetzt. EFTs ermöglichen eine systematische Trennung von Skalen und eine expansionsbasierte Beschreibung, ohne das vollständige UV-Verständnis zu benötigen.

Zentrales Prinzip ist die Trennung von Skalen. Unterhalb einer Cutoff-Skala Λ bleiben nur die Low-Energy-Felder aktiv; Effekte der hochenergetischen Felder erscheinen als Operatoren höherer Dimension, stark abgeschwächt durch Potenzen von 1/Λ. Die Koeffizienten (Wilson-Koeffizienten) werden durch Abgleich mit der UV-Theorie oder Messdaten bestimmt und laufen mit der Skala (Renormalisierung).

Aufbau: Man identifiziert die Symmetrien, wählt die relevanten Freiheitsgrade und schreibt die wirksame Lagrange-Funktion als Summe von Operatoren unterschiedlicher Dimension. Der führende Teil enthält Dimension-4-Operatoren; höherdimensionale Operatoren (D>4) liefern kleine Korrekturen, abgeschwächt durch Potenzen von 1/Λ.

Beispiele: Die Fermi-Theorie der schwachen Wechselwirkung ist eine EFT unterhalb der W-Boson-Masse; Chiral Perturbation Theory beschreibt Pionen bei niedrigen Energien; Heavy Quark EFT (HQET) sowie Soft-Collinear EFT (SCET) behandeln spezielle Grenzfälle. Die Standardmodell-EFT (SMEFT) erweitert das Standardmodell um höhere-dimensionale Operatoren.

Vorteile: klare Struktur, Vorhersagen unabhängig von Details der UV-Theorie. Grenzen: Gültigkeit nur unterhalb der Trennungsskala Λ; nicht-perturbative Effekte erfordern andere Ansätze.