WilsonRenormalisierung

Die Wilsonsche Renormalisierung, auch Wilson-Renormalisierung genannt, ist ein Konzept der Renormierungsgruppe, das in der Quantenfeldtheorie und der statistischen Mechanik verwendet wird. Sie beschreibt, wie bei Systemen mit vielen Skalen die kurzwelligen Fluktuationen, also die hohen Energien, systematisch eliminiert und das Ergebnis als neues Modell auf längeren Längenskalen beschrieben wird. Durch das Integrieren der Freiheitsgrade oberhalb einer Grenzfrequenz oder eines Abschneideparameters und anschließendes Reskaliieren der Felder erhält man eine Folge von effektiven Theorien mit geänderten Kopplungen; der Verlauf dieser Kopplungen unter wiederholtem Vorgang bildet die Renormierungsgruppe.

Der Kernmechanismus beruht meist auf zwei Schritten: Das Integrieren der hochfrequenten Modi über geeignete Momentumschalen und danach die Reskalierung von Längenskalen, Feldern und Parametern, um den ursprünglichen Abschneidebereich wiederherzustellen. Aus dem Fluss der Kopplungen ergeben sich Begriffe wie relevante, irrelevante und marginale Operatoren. Fixpunkte der RG-Hierarchie entsprechen Skaleninvarianz und bestimmen die universellen Eigenschaften eines Systems; nahe diesen Punkten bestimmen sich kritische Exponenten und Phasenstrukturen unabhängig von mikroskopischen Details.

Historisch gehört die Wilsonsche Renormalisierung zu den Grundlagen der modernen Theorie der kritischen Phänomene. Sie führte ein umfassendes Verständnis der Universialität in Phasenübergängen ein und hat maßgeblich zur Entwicklung der effektiven Feldtheorie beigetragen. Wilson erhielt 1982 den Nobelpreis für Physik.