Rayleighgetallen

Rayleighgetallen, in de vloeistofdynamica ook wel Rayleigh-getallen genoemd, zijn dimensieloze parameters die de verhouding aangeven tussen drijfkracht door warmte-uitzetting en de dempende effecten van viscositeit en warmtegeleiding bij natuurlijke convectie. Ze komen veel voor in Rayleigh-Bénard-convectie en in bredere contexten van warmteoverdracht in vloeistoffen.

Definitie: het Rayleighgetal wordt vaak geschreven als Ra = g β ΔT L^3 /(ν α). Hierbij staat g voor de zwaartekrachtversnelling, β voor de volumetrische uitzettingscoëfficiënt van de vloeistof, ΔT voor het temperatuurverschil tussen onder- en bovenvlak, en L voor de karakteristieke lengtemaat (bijvoorbeeld de laagdikte). ν is de kinematische viscositeit en α de thermische diffusiviteit. Het Rayleighgetal kan ook worden uitgedrukt als Ra = Gr × Pr, waarbij Gr de Grashof-nummer is en Pr de Prandtl-nummer (Gr = g β ΔT L^3 / ν^2, Pr = ν / α).

Betekenis en toepassing: Ra bepaalt of warmte-drijvende buoyant-krachten convectie zullen ontketenen ten opzichte van diffusieve verliezen. Over het algemeen geldt: hoe groter Ra, hoe groter de neiging tot convectie. Voor een horizontale laag met twee vlakke platen en vaste temperaturen geldt bij no-slip randen een kritisch Ra van ongeveer 1708; bij vrije randcondities ligt het kritieke gebied rond ongeveer 600–700, afhankelijk van de exacte configuratie.

Samenvattend weerspiegelt het Rayleighgetal de balans tussen buoyantie en diffusive processen en is het een sleutelparameter bij het beschrijven van natuurlijke convectie in vloeistoffen.