RaumzeitSymmetrie

RaumZeitSymmetrie bezeichnet die Eigenschaft physikalischer Gesetze, unverändert zu bleiben, wenn Koordinaten von Raum und Zeit systematisch transformiert werden. In der speziellen Relativitätstheorie gilt dies besonders unter den Transformationen der Poincaré-Gruppe, die Translationen und Lorentz-Transformationen umfassen. In der allgemeinen Relativitätstheorie wird die Symmetrie durch die Allgemeine Kovarianz bzw. Diffeomorphismus-Invarianz ersetzt, die lokale Lorentz-Invarianz voraussetzt.

Die Poincaré-Symmetrie zeigt sich in der Struktur der Raumzeit von Minkowski. Sie macht die Gesetze der Physik unabhängig davon, wo und wann Ereignisse stattfinden und wie Beobachter sich relativ zueinander bewegen. Diese invarianten Prinzipien sind die Grundlage vieler Theorien der modernen Physik, insbesondere der Quantenfeldtheorie.

Nach Noethers Theorem verbinden kontinuierliche Raumzeit-Symmetrien mit Erhaltungssätzen: Translationen führen zur Erhaltung von Energie und Impuls, Rotationen und Lorentz-Boosts zur Erhaltung des Drehimpuls bzw. zur Struktur von Energie-Impuls-Beziehungen.

Diskrete Raumzeit-Symmetrien, etwa Parität (P) und Zeitumkehr (T), zusammen mit Ladungskonjugation (C), spielen ebenfalls eine wichtige Rolle. Der CPT-Satz besagt, dass alle lokal Lorentz-invarianten Quantenfeldtheorien invariant sind unter der gleichzeitigen Anwendung von C, P und T. In der Gravitation ist die Symmetrie nicht mehr global, sondern lokal durch Allgemeine Kovarianz definiert; lokale Invarianz gilt in jedem Punkt des gekrümmten Raum-Zeit.

Empirisch werden Verletzungen der Raumzeit-Symmetrie streng geprüft. Präzisionsmessungen testen die Lorentz-Invarianz in Teilchenphysik, Astrophysik und Kosmologie; bisherige Ergebnisse bestätigen die Standardmodel-Symmetrie bis sehr feinen Grenzen. RaumZeitSymmetrie bleibt damit ein zentrales Konzept zur Formulierung und Prüfung physikalischer Theorien.