Parität

Parität bezeichnet ein Prinzip der Zweiteilung oder Symmetrie, das in verschiedenen Fachgebieten unterschiedlich verwendet wird. Allgemein dient der Begriff der Beschreibung, ob Objekte, Werte oder Zustände bestimmten Invarianten entsprechen oder ob sie sich unter bestimmten Transformationen unterscheiden lassen.

In der Physik bezieht sich Parität meist auf die Spiegelung der Raumkoordinaten (Raumsymmetrie). Der Paritätstransformationsoperator P überführt eine Wellenfunktion ψ(x) in ψ(-x). Der Paritätswert eines Zustands ist entweder +1 (gerade Parität) oder -1 (ungerade Parität). Viele fundamentale Wechselwirkungen erhalten Parität, insbesondere die starke und die elektromagnetische Wechselwirkung; die schwache Wechselwirkung verletzt Parität, was 1957 im Wu-Experiment experimentell bestätigt wurde. Die Paritätsverletzung führte zur Entwicklung der V-A-Theorie und zum Verständnis von CP-Verletzungen.

In der Mathematik ist Parität die Eigenschaft, ob eine ganze Zahl gerade oder ungerade ist. Ebenso wird in der Gruppentheorie die Parität einer Permutation durch das Vorzeichen ihrer Zerlegung in Transpositionen bestimmt. Parität wird außerdem in der Zahlentheorie genutzt; es gibt Paritätsfunktionen, die eine Ganzzahl n auf {0,1} abbilden.

In der Informatik bezeichnet Parität oft einen Paritätsbit zur Fehlererkennung, wobei Bits so gesetzt werden, dass die Gesamtanzahl der Einsen einer vordefinierten Parität entspricht (gerade oder ungerade). Paritätsprüfungen werden in Kommunikationsprotokollen und Speichersystemen verwendet; sie bieten einfache, aber begrenzte Fehlerdetektion. Moderne Systeme setzen häufig komplexere Codes wie ECC ein.