Zerlegung

Zerlegung bezeichnet in der deutschen Sprache den Prozess des Zerteilens oder Zerlegens eines Ganzen in seine Bestandteile. Das Wort wird in vielen Fachgebieten verwendet, um eine systematische Aufspaltung zu beschreiben, die Analyse, Transformation oder eine spätere Wiederzusammenführung ermöglicht.

In der Mathematik umfasst Zerlegung verschiedene Formen, etwa die Zerlegung einer Zahl in Primfaktoren, die Zerlegung eines Ausdrucks in Partialbrüche oder die Zerlegung einer Matrix in Rang- oder Singulärzerlegung. Sie dient der Vereinfachung von Berechnungen und dem Verständnis algebraischer Strukturen.

In der Chemie bezeichnet Zerlegung eine Reaktion, bei der eine Verbindung in einfachere Stoffe zerfällt, oft unter Energiezufuhr. Beispiele sind die thermische Zersetzung von Kalziumkarbonat zu Kalziumoxid und Kohlendioxid (CO2) oder die Elektrolyse von Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff.

In Technik, Informatik und Logistik wird Zerlegung genutzt, um Systeme, Probleme oder Aufgaben in Teilbestandteile zu gliedern. Beispiele sind Divide-and-Conquer-Ansätze, die Zerlegung eines Problems in Teilprobleme oder die Arbeitszerlegung (WBS) in Projekten sowie die Demontage von Geräten zur Reparatur oder Entsorgung.

Etymologisch leitet sich Zerlegung von zer- und legen ab und bezeichnet allgemein das Zerteilen eines Ganzen in rekonstruierbare Teile. Der Begriff trägt je nach Kontext spezifische Bedeutungen, bleibt aber auf das Prinzip der systematischen Aufspaltung ausgerichtet.