Paritätswert

Der Paritätswert ist ein Maß in der Informatik, das die Parität einer Binärfolge angibt. Er entspricht der Summe der Bits modulo 2 und liefert damit 0 für eine gerade Anzahl von Einsen und 1 für eine ungerade Anzahl von Einsen. In der Praxis wird oft ein zusätzliches Paritätsbit verwendet, um entweder eine gerade oder eine ungerade Gesamtsumme der Einsen sicherzustellen.

Beim Geraden-Paritätssystem wird das Paritätsbit so gewählt, dass die Gesamtzahl der Einsen gerade ist; beim Ungeraden-Paritätssystem wird das Bit so gewählt, dass sie ungerade bleibt. Der Paritätswert ist damit eng mit der Methode der Fehlererkennung verbunden: Ein einzelner Bitfehler führt meist zu einer unkorrekten Parität, was erkannt wird, während mehrere Fehler je nach Situation unentdeckt bleiben können.

Anwendungsbereiche liegen vor allem in der einfachen Fehlererkennung bei Datenübertragung und Speicherorganisatoren. Parität wird in Speichersystemen (Parity Memory) eingesetzt und kommt in Kommunikationsprotokollen zum Einsatz, um schnell Fehler zu erkennen. In arraybasierten Speichersystemen wie RAID werden Paritätsinformationen genutzt, um bei Ausfällen von Festplatten verlorene Daten rekonstruieren zu können (RAID 5, RAID 6). Hierbei handelt es sich um eine Form der Fehlerkorrektur auf höherer Ebene, die jedoch über die einfache Parität hinausgeht.

Berechnungsbeispiel: Ein Datenwort 1011 enthält drei Einsen (ungerade Parität). Um eine gerade Parität zu erreichen, würde das Paritätsbit p = 1 gesetzt, sodass insgesamt vier Einsen vorhanden sind. Für eine ungerade Parität bliebe p = 0 und die Gesamtsumme wäre weiterhin drei Einsen.

Der Begriff leitet sich von der Idee der Gleichheit bzw. Geradheit ab; in der Informatik bezeichnet Parität oft die Abbildung einer Folge auf zwei Zustände (gerade/ungerade).