Populationswerte

Populationswerte bezeichnet in Statistik und Demografie die charakteristischen Größen einer Grundgesamtheit, die deren Verteilung beschreiben. Es handelt sich um Parameter, die der gesamten Population zugeordnet sind – theoretisch fest, in der Praxis jedoch unbekannt, solange man nur Teilmengen erhoben hat. Typische Populationswerte sind der Populationsmittelwert μ, der Populationsmedian, die Populationsvarianz σ^2 und die Populationsstandardabweichung σ, sowie Anteile wie der Populationsanteil p eines binären Merkmals.

In der Praxis werden Populationswerte meist indirekt bestimmt: Aus Stichproben werden Schätzwerte abgeleitet, zum Beispiel das Stichprobenmittel x̄ als Schätzer für μ, die Stichprobenvarianz s^2 als Schätzer für σ^2 oder p̂ als Schätzer für p. Die Schätzung erfolgt anhand statistischer Methoden wie Maximum-Likelihood-Schätzung oder Momentenschätzung und führt häufig zu Konfidenzintervallen, die die Unsicherheit der Schätzungen quantifizieren.

Populationswerte hängen von der zugrunde liegenden Verteilung und den Annahmen des verwendeten Modells ab. Sie ermöglichen Deskription, Inferenz und Vorhersage. Bei beobachteten Daten ergeben sich Probleme wie Verzerrungen durch Stichprobendesign, Messfehler oder Nichtbeachtung von Annahmen, die die Güte der Schätzungen beeinflussen.

Anwendungsgebiete reichen von der Demografie (Durchschnittsalter der Bevölkerung) über die Epidemiologie (Inzidenz- oder Prävalenzwerte) bis hin zur Sozialforschung (Durchschnittseinkommen).