Pfadmodelle

Pfadmodelle, auch Pfadanalysen genannt, sind statistische Modelle, die die Beziehungen zwischen Variablen durch gerichtete Abhängigkeiten in Form von Pfaden darstellen. Sie ermöglichen die Zerlegung von Einflusswegen in direkte, indirekte und totale Effekte und eignen sich besonders zur Prüfung theoretischer Annahmen über Ursache-Wirkungs-Beziehungen. Grundsätzlich unterscheiden Pfadmodelle zwischen exogenen Variablen, die durch das Modell nicht erklärt werden, und endogenen Variablen, deren Werte durch andere Variablen erklärt werden.

Pfadmodelle verwenden Beobachtungsvariablen; erweitert man die Modellierung um latente Konstrukte, spricht man von Strukturgleichungsmodellen (SEM). Pfade werden in Diagrammen als Pfeile dargestellt, deren Koeffizienten die Stärke der Beziehungen angeben. Die Modelle müssen identifizierbar sein, d. h. aus den Daten eindeutig schätzbar. Typischerweise schätzt man Parameter mittels Maximum-Likelihood oder GLS; Annahmen umfassen lineare Beziehungen, oft multivariate Normalität und korrekt spezifizierte Modelle, sowie genügende Stichprobengröße.

Die Güte der Anpassung wird via Fit-Indizes bewertet, z. B. Chi-Quadrat, RMSEA, CFI, TLI, SRMR. Bei Pfadmodellen wird auf direkte, indirekte und totale Effekte geachtet. Modelle können modifiziert werden, um die Passung zu verbessern, sollten aber theoretisch begründet bleiben, um Overfitting zu vermeiden. Historisch stammen Pfadmodelle aus Sewall Wrights Path Analysis; in der Psychologie und Sozialwissenschaften wurden sie durch SEM erweitert, etwa von Jöreskog und Bentler.

Anwendungen finden sich in Psychologie, Soziologie, Bildungsforschung, Epidemiologie und Wirtschaftswissenschaften, wo Hypothesen zu Kausalprozessen in strukturierter Form geprüft werden. Grenzen bleiben: Kausalität ist oft an Annahmen gebunden; Messfehler, omittierte Variablen und Modellmisspecification können Schätzungen verzerren.