Partitionierungsbasierte

Partitionierungsbasierte Verfahren bezeichnen in der Statistik und Mustererkennung Ansätze, die Daten in eine feste Anzahl nicht überlappender Gruppen teilen. Ziel ist es, Objekte innerhalb derselben Gruppe möglichst ähnlich zu machen, während Objekte aus unterschiedlichen Gruppen möglichst verschieden bleiben. Im Unterschied zu hierarchischen oder modellbasierten Methoden erzeugen partitionierungsbasierte Ansätze eine direkte Unterteilung in Partitionen, ohne eine Baumstruktur aufzubauen oder Wahrscheinlichkeiten zu schätzen.

Typische Merkmale sind harte Zuweisung (jedes Objekt gehört genau zu einer Gruppe), Abhängigkeit von der gewählten Distanzmetrik (zum Beispiel euklidisch) sowie ein Optimierungsziel wie Minimierung der Summe der quadrierten Abstände innerhalb der Cluster. Häufig vorkommende Algorithmen sind K-Means, K-Medoids (PAM), CLARA und Mini-Batch-K-Means. Diese unterscheiden sich in der Robustheit gegenüber Ausreißern, der Skalierbarkeit und der Art der Clusterformen, die sie gut modellieren können. Oft muss die Anzahl der Cluster k vorab festgelegt werden, was eine zentrale Eingabe ist.

Anwendungsfelder reichen von Marktsegmentierung und Bildkompression bis hin zur Vorverarbeitung in der Bioinformatik oder beim Clustering von Texten. Die Qualität der Partitionen lässt sich mit Metriken wie dem Silhouette-Index, dem Davies-Bouldin-Index oder der inneren Varianz (Summe der Quadrate innerhalb der Cluster) bewerten. Praktisch wird oft die Elbow-Methode oder andere Validierungsverfahren verwendet, um eine sinnvolle Wahl von k zu unterstützen.

In gängiger Software finden partitionierungsbasierte Methoden breite Implementierungen, unter anderem in R (pakete wie stats, cluster), Python (scikit-learn) und MATLAB. Ihre Wahl hängt von Datentyp, Größe und Anforderungen an Robustheit, Interpretierbarkeit und Rechenzeit ab.