Onverenigbaarheden

Onverenigbaarheden zijn relaties tussen twee uitspraken, eigenschappen of stelsels waarbij ze niet gelijktijdig waar kunnen zijn. In het dagelijks taalgebruik verwijst de term vaak naar conflicterende doelen, normen of feiten die elkaar uitsluiten. In de formele logica betekent onverenigbaarheid dat twee proposities nooit tegelijk waar kunnen zijn; het samenspel van beide zou altijd tot een contradictie leiden.

In de logica worden twee proposities P en Q onverenigbaar genoemd wanneer P ∧ Q altijd onwaar is in alle mogelijke interpretaties. Een bekend voorbeeld is P: “Het is dag” en Q: “Het is nacht” op hetzelfde moment. Een ander, nog plakkeriger geval is de tautologie P en niet-P, die altijd onwaar is en daarmee een onverenigbaar paar vormt. Het bestaan van onverenigbaarheden is fundamenteel voor concepten als consistentie en wederzijdse exclusiviteit; uit onverenigbaarheden volgt in klassieke logica vaak de conclusie dat het geheel inconsistente informatie oplevert, waarbij men het principe van explosie accepteert: uit een contradictie volgt alles.

Buiten de formele sfeer kunnen onverenigbaarheden ook empirisch of normatief zijn. Empirische onverenigbaarheden ontstaan wanneer feitelijke waarnemingen elkaar tegenspreken, zoals waargenomen meten met onverklaarbare verschillen. Normatieve onverenigbaarheden doen zich voor wanneer waarden, doelen of regels elkaar werkelijk uitsluiten, bijvoorbeeld in beleid, ontwerp of ethiek, waar twee gewenste uitkomsten elkaar in de praktijk blokkeren.

Omgaan met onverenigbaarheden varieert van logische consistentiecontrole en falsificatie in de wetenschap tot het toelaatbaar maken van contradicties in paraconsistente logica en het herdefiniëren van eisen in discussie- en besluitvormingsprocessen.