Modellrechnungen

Modellrechnungen sind Berechnungen, die auf mathematischen Modellen basieren, um Größen zu bestimmen, Verhalten zu simulieren oder Entwicklungen vorherzusagen. Dabei wird die komplexe Wirklichkeit in eine formale Struktur überführt, die numerisch gelöst werden kann.

Sie unterscheiden sich von allgemeinen Modellen durch den Schwerpunkt auf der rechnerischen Ausführung. Typische Modelltypen umfassen deterministische Modelle, bei denen Zufall vernachlässigt wird, und stochastische Modelle, die Unsicherheit berücksichtigen. Anwendungen finden sich in Wirtschaft, Technik, Physik, Umwelt- und Sozialwissenschaften. In der Praxis werden Modellrechnungen oft zusammen mit Kalibrierung, Schätzung der Parameter, Validierung gegen Beobachtungen, sowie Szenarien- und Sensitivitätsanalysen durchgeführt.

Der Ablauf umfasst die Modellierung, Parameterannahmen, Datenerhebung, Schätzung, Numerik, Simulation oder Optimierung, und schließlich Interpretation der Ergebnisse. Wichtige Verfahren sind Monte-Carlo-Simulationen, Finite-Elemente-Methoden, lineare bzw. nichtlineare Programmierung oder Zeitreihenanalyse.

Beispiele: In der Finanzwelt werden Modellrechnungen zur Bewertung von Optionen oder zur Risikomessung genutzt; in der Ingenieurwissenschaft zur Berechnung von Traglasten; in der Klimaforschung zur Projektion von Niederschlägen und Temperaturen; in der Epidemiologie zur Abschätzung von Ausbreitungsdynamiken.

Geringe Datenqualität, fehlerhafte Annahmen, Modellrausch und Modellrisiko können zu fehlerhaften Ergebnissen führen. Daher sind Transparenz, Validierung, Sensitivitätsprüfungen und regelmäßige Aktualisierung zentrale Bestandteile von Modellrechnungen.