Modellgrößen

Modellgrößen bezeichnet man in der Modellierung allgemein die Größen, die verwendet werden, um einen zu modellierenden Teil der Realität zu beschreiben, die Dynamik zu beschreiben oder Vorhersagen zu ermöglichen. Sie lassen sich typischerweise in folgende Kategorien einteilen: Zustandsgrößen, Parametergrößen, Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen.

Zustandsgrößen beschreiben den aktuellen Zustand eines Systems und ändern sich im Laufe der Zeit. Beispiele sind Ort, Geschwindigkeit oder Temperatur in einem dynamischen Modell. Parametergrößen sind Eigenschaften des Systems, die weitgehend konstant bleiben, wie Masse, Wärmeleitfähigkeit oder Reaktionsgeschwindigkeit; sie werden oft kalibriert oder geschätzt. Eingangsgrößen sind äußere Einflussgrößen, die das System steuern oder belasten, zum Beispiel Stellgrößen, Lasten oder Umweltbedingungen. Ausgangsgrößen sind jene Größen, die gemessen oder vorhergesagt werden sollen, etwa Kraft, Druck oder Preisniveau.

In dynamischen Modellen werden Zustandsgrößen häufig durch Differential- oder Differenzengleichungen beschrieben. In statistischen Modellen können Größen Wahrscheinlichkeitsannahmen tragen, wobei Zufallsvariablen und Rauschanteile modelliert werden. Die Wahl der Modellgrößen bestimmt den Abstraktionsgrad, den Umfang der Berechnungen sowie die Relevanz der Ergebnisse. Eine klare Definition, Dimensionierung und Dokumentation der Größen ist Voraussetzung für Validierung und Reproduzierbarkeit.

Beispiele aus verschiedenen Bereichen zeigen die Bandbreite: In der Mechanik x(t) als Ort und v(t) als Geschwindigkeit; in der Klimamodellierung Temperaturfelder; in der Ökonomie y(t) als Wachstums- oder Inflationsgröße. Modellgrößen dienen damit der Strukturierung von Modellen und der Verständlichkeit ihrer Vorhersagen.