Eingangsgrößen

Eingangsgrößen sind externe Größen, die ein System oder Modell anregen. Sie repräsentieren Signale oder Handlungen, die zu einem Prozess, Gerät oder mathematischen Modell geführt werden und den Zustand sowie die Ausgabe beeinflussen. In der Systemtheorie werden Systeme oft durch Gleichungen der Form ẋ = f(x,u,t) und y = g(x,u,t) beschrieben, wobei u(t) die Eingangsgrößen bezeichnet. Der Vektor u kann mehrere Komponenten enthalten, entsprechend verschiedenen Stellgrößen oder Störungen; u ∈ R^m, y ∈ R^p, x ∈ R^n.

Typen der Eingangsgrößen: Stellgrößen (Kontrollgrößen), die vom Betreiber angepasst werden, Störgrößen oder exogene Eingänge, die das System unbeeinflusst beeinflussen, sowie Referenzsignale, die Zielgrößen festlegen. Sie können deterministisch (vorgegebener Verlauf) oder stochastisch (Rauschen) sein. Die Signale können kontinuierlich oder diskret sein und z. B. stufenweise konstant sein.

Beispiele: In einer chemischen Anlage könnte u1 die Fördermenge, u2 die Einstelltemperatur sein; Störgrößen umfassen Schwankungen der Zulieferung. In einer elektrischen Schaltung kann u eine Eingangsspannung oder -strom sein. In einem mechanischen System dienen Kräfte oder Drehmomente als Eingangsgrößen.

Modelle und Analyse: Die korrekte Spezifikation der Eingangsgrößen ist essenziell für Simulation, Identifikation und Regelungsentwurf. Die Wahl, welche Signale als Eingänge gegenüber Störgrößen behandelt werden, hängt vom Modellierungsziel ab. In der Praxis werden Eingangsgrößen gemessen oder aufgezeichnet, um das Systemverhalten zu charakterisieren und Regler zu entwerfen.