Mehrfachziele

Mehrfachziele beschreibt die Situation, in der eine Entscheidung oder ein Design mehrere Ziele gleichzeitig erfüllen soll, die oft miteinander in Konflikt stehen. In Bereichen wie Wirtschaft, Ingenieurwesen, Logistik und Umweltplanung treten solche Probleme auf, wenn kein einzelnes Ziel alle Anforderungen optimal erfüllt.

Zentrale Konzepte sind unter anderem die Pareto-Optimalität und die Pareto-Front. Eine Lösung ist Pareto-optimal, wenn keine andere Lösung existiert, die mindestens ein Ziel besser erfüllt, ohne ein anderes zu verschlechtern. Die Pareto-Front ist die Menge solcher nicht dominierten Lösungen. Die Wahl einer konkreten Lösung hängt von den Präferenzen, Gewichtungen oder Zielprioritäten des Entscheidungsträgers ab.

Skalarisierung (scalarization) fasst mehrere Ziele zu einem einzigen Ziel durch Gewichtung oder Grenzwerte zusammen. Zielprogrammierung (goal programming) setzt Abweichungen von Zielwerten als Größen fest. Multikriterien-Entscheidungsverfahren (MCDA) wie TOPSIS, PROMETHEE, AHP oder ELECTRE werden ebenfalls eingesetzt. Oft werden Unsicherheiten durch robuste, stochastische oder bayesische Modelle berücksichtigt.

Anwendungsbeispiele finden sich in der Planung von Energiesystemen, Logistik, Bau- und Infrastrukturprojekten sowie Umwelt- und Gesundheitsmanagement. Zu den Herausforderungen zählen die Bestimmung aussagekräftiger Ziele, die Subjektivität der Gewichtung, hohe Dimensionalität und der Rechenaufwand, insbesondere bei nicht-linearen oder nicht-konvexen Problemen.