Grenzwerte

Grenzwerte ist ein Fachbegriff, der in Mathematik, Wissenschaft und Recht verwendet wird. Er bezeichnet einen Wert, auf den sich Größenbeispiele wie Funktionen oder Messgrößen annähern oder der durch Gesetz, Richtlinie oder Norm festgelegt wird. Grenzwerte dienen damit sowohl der mathematischen Analyse als auch dem Schutz von Umwelt, Gesundheit und Sicherheit.

In der Mathematik spricht man von Grenzwerten im Zusammenhang mit Funktionen oder Folgen. Der Grenzwert einer Funktion f an einer Stelle a ist der Wert L, auf den sich f(x) nähert, wenn x gegen a strebt. Ebenso konvergiert eine Folge a_n gegen einen Grenzwert L, wenn die Gliederfolge immer näher an L heranrückt, je größer der Index wird. Grenzwerte können endlich sein, gegen Unendliches streben oder nicht existieren. Formale Definitionen verwenden Konzepte wie epsilon-Delta-Kriterien oder die Konvergenz in der Metrik.

Im regulatorischen und praktischen Kontext beziehen sich Grenzwerte auf zulässige oder empfohlene Höchst- bzw. Mindestwerte von Messgrößen wie Emissionen, Konzentrationen oder Arzneimittelrückständen. Beispiele sind Grenzwerte für Luftschadstoffe (z. B. NOx, Feinstaub), Wasser- und Trinkwasserkontamination, Lebensmittelrückstände oder Arbeitsumgebungen. Grenzwerte werden von Behörden oder internationalen Organisationen festgelegt, oft mit Verbindlichkeit durch Rechtsnormen oder Richtlinien. Sie dienen dem Schutz der Gesundheit, der Umwelt und der Verbraucher und sind Gegenstand von Messungen, Monitoring und Durchsetzung.

In beiden Bereichen fungieren Grenzwerte als Orientierungspunkte: Sie definieren, was als sicher, akzeptabel oder erreichbar gilt, und ermöglichen Vergleich, Bewertung und Kontrolle.