Skalarisierung
Skalarisierung bezeichnet in der Optimierung die Umwandlung eines mehrkriteriellen (Vektor-)Zielfunktionssatz in eine einzige Skalarfunktion. Dabei werden die einzelnen Teilziele linear oder nichtlinear skaliert und zu einer Summe oder einer anderen Skalierungsfunktion kombiniert. Ziel ist es, Standardmethoden der einzieligen Optimierung anwenden zu können und so Lösungen zu finden, die eine Abwägung zwischen konkurrierenden Zielen widerspiegeln. Die Skalarisierung ist eng verbunden mit der Idee der Pareto-Optimalität, da eine durch Skalierung gefundene Lösung oft als Kompromiss zwischen den Zielen interpretiert wird.
Typische Methoden umfassen die gewichtete Summe, bei der eine Gewichtung w_i die Bedeutung jedes Ziels f_i(x)
Eigenschaften und Grenzen: Lineare Skalarisierung ist insbesondere dann effizient, wenn der Pareto-Front konvex ist. Sie kann
Anwendungen finden sich in Ingenieurwesen, Ressourcenallokation, Umwelt- und Wirtschaftsanwendungen sowie in der maschinellen Lern- und Entscheidungsfindung,