Matrixonderdelen

Matrixonderdelen verwijzen naar de bouwstenen waaruit een matrix is opgebouwd. Een matrix is een rechthoekig rooster van getallen of symbolen, georganiseerd in rijen en kolommen. De individuele getallen in het rooster worden elementen of entries genoemd. De positie van een element wordt aangeduid met een paar indices (i, j), waarbij i het rijnummer is en j het kolomnummer. De grootte van een matrix A wordt uitgedrukt als m × n, waarbij m het aantal rijen en n het aantal kolommen is. In compacte notatie bevat A dan elementen a_ij voor i = 1…m en j = 1…n.

Belangrijke onderdelen zijn onder andere de rijen en kolommen. Een rij van A bestaat uit de elementen a_i1, a_i2, ..., a_in en vormt een rijvector. Een kolom van A bestaat uit de elementen a_1j, a_2j, ..., a_mj en vormt een kolomvector. Matrixen kunnen zonder bezwaar worden opgedeeld in submatrices of blokken door een selectie van rijen en kolommen te nemen.

Naast de elementen en de rijen/kolommen zijn er verschillende speciale soorten matrices die ontstaan uit patronen van de elementen, zoals diagonale matrices (alleen elementen op de hoofddiagonale zijn mogelijk), identiteitsmatrices (diagonal elementen gelijk aan 1, overige elementen 0) en nulmatrices (alle elementen 0). Een matrix kan ook symmetrisch zijn (A^T = A) of getrapt (boven- of onderdiagonaal beperkt). Relevante eigenschappen zoals rang en determinant beschrijven de structuur of onafhankelijkheid van de kolom- of rijruimte van de matrix.