Magnetquantenzahl

Die Magnetquantenzahl, m_l, ist die Quantenzahl, die die Projektion des Bahndrehimpulses (oder des orbitalen Drehimpulses) entlang einer gewählten Achse festlegt. Sie ist der Eigenwert des Operators L_z, wobei L_z ψ = m_l ħ ψ gilt. Für einen Bahndrehimpuls mit der Quantenzahl l kann m_l alle ganzzahligen Werte von -l bis +l annehmen. Gleichzeitig besitzt der Bahndrehimpuls die Eigenwerte von L^2: L^2 ψ = l(l+1)ħ^2 ψ.

Die Zahlmagnitude der Orientierung hat Bedeutung bei der Beschreibung von Orbitalformen; zum Beispiel bei l=1 (p-Orbitale) entsprechen m_l = -1, 0, +1 drei orbita­le Orientierungen. In Abwesenheit äußerer Felder sind diese Orbitalorientierungen energetisch äquivalent (degeneriert).

In einem äußeren Magnetfeld ergibt sich eine Zeeman-Aufspaltung der Energieebenen in Abhängigkeit von m_l: ΔE = μ_B m_l B (bei orbitalem Beitrag; g_l ≈ 1). Das magnetische Moment des orbitalen Drehimpulses ist μ_L = -μ_B L/ħ, was die Richtung des Drehimpulses relativ zum Feld beeinflusst.

Unterscheidung: m_l ist der magnetische Quantenzahl des orbitalen Drehimpuls, m_s der Spinquantenzahl des Elektrons (-1/2 oder +1/2). In komplexeren Fällen, wie Feinstruktur, wird m_j verwendet, der aus Kopplung von L und S resultiert (J).