KalibrierungSchätzung

KalibrierungSchätzung bezeichnet in der Statistik die Methode, Messungen oder Schätzungen so anzupassen, dass sie bekannten Referenzen, Standards oder Hilfsgrößen entsprechen. Der Begriff wird sowohl in der Metrologie als auch in der Stichprobentheorie verwendet. Ziel ist es, systematische Fehler zu korrigieren und die Genauigkeit oder Effizienz von Schätzungen zu erhöhen, indem Modelle oder Gewichte so festgelegt werden, dass sie die bekannten Größen oder Totale erfüllen.

In der Metrologie erfolgt Kalibrierung über eine Kalibrierungsfunktion, die den wahren Wert einer Größe mit dem gemessenen Signal in Beziehung setzt. Häufige Modelle sind lineare Kalibrierungen y = a + b x, aber auch nichtlineare oder polynomiale Formen. Die Parameterschätzung erfolgt typischerweise durch Regression; bei Fehlern in beiden Variablen durch Deming- oder Total Least Squares-Verfahren. Bei komplexeren Messketten können auch zeitabhängige oder diskrete Kalibrierungsmodelle verwendet werden.

In der Stichprobentheorie bezeichnet KalibrierungSchätzung die Anpassung von Stichprobengewichten, sodass die gewichtete Stichprobe bekannte Totale von Hilfsvariablen erreicht. Man minimiert dabei eine Distanz zwischen den ursprünglichen Gewichten und den kalibrierten Gewichten unter der Nebenbedingung, dass die gewichteten Totale der Hilfsvariablen den bekannten Populationswerten entsprechen. Beliebte Ansätze sind das Raking (iteratives Proportional Fitting) und die Regression-Kalibrierung; allgemeinere Kalibrierungsverfahren ermöglichen die Einbeziehung mehrerer Hilfsgrößen und Kostenfunktionen. Ziel ist eine effizientere Schätzung bei gleicher Verzerrung.

KalibrierungSchätzung erfordert korrekte Hilfsinformationen und Annahmen über Messfehler sowie über das Kalibrierungsmodell; sie kann bei Extrapolation außerhalb des Kalibrierungsraums oder bei schlecht passenden Modellen zu Verzerrungen führen. In vielen Anwendungsfeldern, von der Messtechnik über Umwelt- und Sozialforschung, dient KalibrierungSchätzung dazu, Daten konsistenter und vergleichbarer zu machen.