Kalibrationsmodelle

Kalibrationsmodelle sind mathematische Darstellungen, die die Beziehung zwischen gemessenen Signalen oder Rohdaten eines Messsystems und den tatsächlich zu messenden Größen beschreiben. Sie dienen dazu, systematische Fehler, Drift, Verstärkungen und weitere Einflüsse der Messumgebung zu korrigieren, damit die gemessenen Werte vergleichbar und traceierbar werden.

Kalibrationsmodelle können unterschiedlich typisiert werden. Physikbasierte Modelle bilden das physikalische Verhalten eines Systems ab, während empirische Modelle ausschließlich aus Messdaten abgeleitet werden. Sie können parametrisch oder nichtparametrisch, statisch oder dynamisch sowie ein- oder mehrdimensional sein. Typische Formen sind lineare Modelle, polynomielle oder splinesbasierte Anpassungen; komplexere Ansätze umfassen neuronale Netze oder maßgeschneiderte response functions. Modelle können einmalig evidenziell sein oder regelmäßig aktualisiert werden, je nach Stabilität des Systems.

Der Aufbau eines Kalibrationsmodells folgt oft einem standardisierten Prozess. Zielgröße festlegen, Referenzwerte mit bekannten Standards oder Referenzmaterialien sammeln, Modellstruktur festlegen, Parameterenschätzung durch Regression oder Optimierung durchführen, Validierung mit unabhängigen Daten durchführen sowie ggf. Neukalibrierung oder Aktualisierung. Ungewissheiten aus Messfehlern und Modellannahmen werden durch Unsicherheitsabschätzungen berücksichtigt.

Anwendungen finden sich in der Instrumenten- und Messphysik, der Kamera- und Bildbearbeitung (Kamerakalibrierung), der Spektroskopie, der Umwelt- und Prozessmesstechnik sowie der Robotik. Typische Herausforderungen sind Nichtlinearität, temperaturbedingter Drift, Alterung von Sensoren, fehlende Referenzen und das Risiko von Überanpassung an Trainingsdaten. Gute Kalibrationsmodelle erhöhen Genauigkeit, Reproduzierbarkeit und Vergleichbarkeit von Messungen.