Inkompatibles

Inkompatibles is een term die in de logica, de filosofie en aanverwante vakgebieden wordt gebruikt om relaties aan te geven tussen beweringen, eigenschappen of gebeurtenissen die niet gelijktijdig waar kunnen zijn. Twee proposities P en Q zijn incompatibel als het onmogelijk is dat beide waar zijn. Daardoor kan de conjunctie P ∧ Q in geen enkele interpretatie waar zijn. Incompatibiliteit onderscheidt zich van contradictie: bij een contradictie volgt uit P dat niet-P en geldt ook dat P en Q nooit beide waar zijn, maar bij incompatibiliteit hoeft het niet zo strikt te zijn dat beide altijd tegenstellingen zijn; het kan bijvoorbeeld ook gebeuren dat beide onwaar zijn.

Toepassingen van het begrip komen voor in logica en probabiliteit. In de logica spreken we van disjuncte of wederzijds uitsluitende proposities: A en B zijn incompatibel als A ∩ B leeg is binnen een bepaald model. In de kansrekening kunnen twee mogelijke gebeurtenissen die elkaar uitsluiten niet tegelijk optreden, zoals het gooien van een dobbelsteen waarbij de uitkomsten even en oneven niet gelijktijdig kunnen voorkomen. In de verzameltheorie is dit vergelijkbaar met disjoint subsets: twee verzamelingen delen geen elementen.

In de filosofie wordt de term ook gebruikt in bredere zin, bijvoorbeeld in incompatibilisme: de opvatting dat vrije wil en determinisme niet tegelijk mogelijk kunnen zijn. Dit staat los van compatibilisme, dat probeert aan te geven dat vrije wil en determinisme toch verenigbaar zijn onder bepaalde voorwaarden.

Zie ook: contradictie, wederzijdse uitsluiting, compatibilisme, logisch redeneren, kansrekening.