Inharmoniciteit

Inharmoniciteit is de afwijking van de boventonen (overtonen) van een toon ten opzichte van de ideale harmonische reeks, waarin elke boventoon een exact veelvoud is van de fundamentele frequentie. Bij een zuivere toon zouden de frequenties van de boventonen precies f1, 2f1, 3f1, enzovoort zijn; bij inharmonische tonen wijken de boventonen af van deze verhoudingen.

Oorzaken zijn onder meer de fysieke eigenschappen van het geluidsdrager of resonator waarmee de toon wordt geproduceerd. Sterk voorbeeld is een stijf mechanisch voorwerp zoals een snare of een pianotastring: de buig- en stijfheidseigenschappen zorgen ervoor dat hogere boventonen sneller stijgen dan de ideale helende reeks. Ook vormen en dempingsmechanismen van klokken, bellen, koperen of houten instrumenten en membranen dragen bij aan inharmoniciteit. De mate van inharmoniciteit neemt doorgaans toe met factoren zoals stijfheid, dikte, lengte en spanning van de speler of strengen, en met hogere boventoonnummers.

Voorbeelden van instrumenten met significante inharmoniciteit zijn piano-snaren, luidsprekersystemen met stijfheidsinvloeden, en klok- of beltonen. In een piano leiden de stijfheidskenmerken van de snaren ertoe dat de hogere boventonen hoger uitvallen dan in de ideale harmonicische reeks, wat bijdraagt aan het karakteristieke timbre en verantwoordelijk is voor het strekken van de aanslagstemming.

Metingen en kwantificering gebeurt door de werkelijke boventoonfrequenties te meten en te vergelijken met n × f1. De verhouding f_n/(n f1) minus 1 geeft de relatieve afwijking aan; een samengestelde maat kan de gemiddelde afwijking over meerdere boventonen zijn. Inharmoniciteit beïnvloedt toonkwaliteit, stemgedrag en akoestisch ontwerp, en speelt een rol bij instrumentontwerp en restauratie.