Herhalingsintervallen

Herhalingsintervallen is de tijd tussen opeenvolgende voorvallen van hetzelfde fenomeen. Het begrip wordt toegepast in verschillende vakgebieden om de timing of frequentie van herhaling vast te leggen, bijvoorbeeld in statistiek, seismologie, reliabiliteit, geneeskunde en meteorologie.

Er bestaan deterministische (vaste) intervallen, zoals een onderhoudsbeurt die elke twee jaar plaatsvindt, en stochastische intervallen, waarbij de tijd tussen gebeurtenissen varieert volgens een kansverdeling. In de statistiek worden deze tijden vaak interarrival times genoemd. Wanneer gebeurtenissen volgens een Poisson-proces plaatsvinden, volgen de interarrival times een exponentiële verdeling. In zo’n model is de verwachte afstand tussen gebeurtenissen E[T] gelijk aan de reciproque van de intensiteit λ, oftewel E[T] = 1/λ, en de verdeling heeft de geheugenloze eigenschap.

Toepassingen van herhalingsintervallen liggen onder meer in reliabiliteit en onderhoudsplanning, waar men de tijd tot de volgende storing of tot de volgende onderhoudsactie probeert te voorspellen. Ook in seismologie speelt het begrip een rol bij de terugkeerperiode van grote aardbevingen op een fault, terwijl in epidemiologie en geneeskunde herhalingsintervallen relevant kunnen zijn voor behandelplannen of herinfecties. In meteorologie en klimaatwetenschap kan men de tijd tussen bepaalde weersverschijnselen analyseren.

Analyse van herhalingsintervallen gebeurt vaak met principes uit de renewal-theorie. Belangrijke aspecten zijn de inschatting van de interarrival verdeling uit data, censuring en non-stationariteit, en het afleiden van maatstaven als de gemiddelde herhalingsinterval en de hazard rate.