Groepsnelheden

Groepsnelheid is de snelheid waarmee de envelope of ritme van een gemoduleerde golf of een golfpakket voortbeweegt. In dispersieve media hangt deze snelheid af van de golffrequentie; verschillende frequenties reizen met verschillende snelheden, waardoor pulsen kunnen uitrekken of comprimeren.

Formeel is de groepsnelheid v_g gelijk aan de afgeleide van de golf- of hoogaandachtfrequentie naar de golfgetal: v_g = dω/dk. Voor een medium met brekingsindex n(ω) geldt k(ω) = n(ω) ω / c, zodat v_g = dω/dk = c / [n(ω) + ω dn/dω]. In een niet-dispersief medium is ω ∝ k en v_g equals de fase­snelheid v_p = ω/k = c/n.

Groepsnelheden zijn vaak een maatstaf voor de snelheid van energie- en informatiesignalen in veel situaties, maar ze komen niet altijd overeen met de snelheid waarmee informatie daadwerkelijk wordt overgedragen. Bij anomalous dispersion kan v_g groter dan c lijken of zelfs negatief worden, maar de causaliteit blijft gewaarborgd via de voortkant van de golf; de frontsnelheid ligt aan de fundamentele limiet voor informatieoverdracht.

In de kwantummechanica geldt v_g = dE/dp; voor een vrij deeltje met E = p^2/2m geeft dit v_g = p/m, wat overeenkomt met de klassieke beweging van het deeltje.

Toepassingen van groepsnelheden komen veel voor in de optica en informatietransport, zoals in optische vezels, waar dispersie pulsen beïnvloedt, en in systemen met snelle of vertraagde lichtpulsen (slow light) of metamaterialen.