Gediscretiseerd

Gediscretiseerd is een bijvoeglijk naamwoord en het voltooid deelwoord van discretiseren. In wiskunde, informatica en signaalverwerking verwijst het naar het omzetten van een continu object naar een discrete representatie. Dit gebeurt door een tijd- of ruimtedomein op te delen in een eindig aantal punten, cellen of roosterpunten, zodat een digitale of computerbewerkbare vorm ontstaat.

Bij een continue signaal of functie wordt meestal gesproken van tijdsdomein-discretisatie (sampling) en, indien nodig, van amplitude-quantisatie. Bij tijdsdiscretisatie ontstaat een reeks waarden op discrete tijdstippen, bijvoorbeeld x[k] = x(kT) met een gewenste bemonsteringsperiode T. Ruimtediscretisatie gebeurt bij het modelleren van ruimtelijke verschijnselen door het domein op te splitsen in een rooster of elementen (bijv. in de finite difference- of finite element-methoden).

Discretisatie heeft invloed op de nauwkeurigheid en de berekeningsefficiëntie. Mogelijke nadelen zijn discretisatiefout en aliasing bij onvoldoende bemonstering. Door keuze van de bemonsteringsfrequentie, gridgrootte of elementtype kan men een balans vinden tussen rekencomplexiteit en precisie. In verschijningsvormen als numerieke oplossingen van differentialen en in digitale signaalverwerking is gediscretiseerd vaak de basisunit voor analyse, simulatie en implementatie.

Voorbeelden: een continu tijdsignaal kan worden omgezet naar een discrete-representatie x[n], terwijl een continu ruimtegebied wordt gemodelleerd met een rooster van discrete punten. Gediscretiseerde modellen vormen de brug tussen theorie en praktische, digitale verwerking.